Résumé de section
-
-
La première séance présente les bases de la modélisation d'un problème de transport urbain.
Mots clefs :
- élément de théorie des jeux : équilibre de Nash, solution de Pareto
- Paradoxe de Braess
Intervention : Arthur Sebes
-
Problème de plus court chemin :
- notions de graphes
- problème du plus court chemin
- algorithme de Djikstra
- topological ordering, programmation dynamique
- méthode A*
-
Rappels d'optimisation convexe
Modélisation du problème d'équilibre sur un graphe orienté.
- Equilibre de Wardrop : existence
- lien avec le problème d'équilibre utilisateur
- prix de l'anarchie
-
Méthode de descente à direction admissible. Méthode de Franck-Wolfe.
Application de la méthode au problème d'User Equilibrium
-
Un rendu par personne, sous la forme d'un jupyter notebook, pour jeudi 08/06 à 8h00 sur Teams.Le minimum est d'atteindre la question 10 (ne pas perdre trop de temps sur la 2). Les questions 12 et 13 sont un peu plus difficile.Pour démarrer le TP :1) installer Julia 1.6 (https://julialang.org/downloads/)2) installer Jupyter si ce n'est pas déjà fait (par exemple via anaconda)3) lancer Julia taper- using Pkg- Pkg.add("IJulia")[voir aussi le tutoriel https://datatofish.com/add-julia-to-jupyter/ au besoin]4) télécharger les fichiers joint5) exécuter pas à pas le fichier "JuMPCrashCourse"[voir aussi https://learnxinyminutes.com/docs/julia/ au besoin]6) Ouvrir et lire le TP "TP-poa-student". Les endroits à remplir sont indiqués.Bon courage
-
Intervention de G. Dalle pour présenter des problématiques RO dans le monde du ferroviaire.
-
Sujet et corrigé des devoirs des années précédentes.